For which (k) will (y=55+(k-7)x) show linear growth?किस (k) के लिए (y=55+(k-7)x) रेखीय वृद्धि दिखाएगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(k>7\)\(k>7\)
In a linear equation, the coefficient of \(x\) represents the rate of increase or decrease. Here the slope is \(k-7\). For linear growth, it must be positive: \(k-7>0\), so \(k>7\). If \(k=7\), the slope is zero and \(y=55\) is constant, not growth. Exam tip: check whether the slope is positive for growth and negative for decay.रेखीय समीकरण में \(x\) का गुणांक वृद्धि या ह्रास की दर बताता है। यहाँ ढाल \(k-7\) है। रेखीय वृद्धि के लिए यह धनात्मक होनी चाहिए: \(k-7>0\), अतः \(k>7\)। \(k=7\) पर ढाल शून्य होती है, इसलिए \(y=55\) एक स्थिर मान है, वृद्धि नहीं। परीक्षा टिप: वृद्धि के लिए ढाल धनात्मक और ह्रास के लिए ढाल ऋणात्मक जाँचें।
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