For which (k) will (y=200-(k+2)x) show linear decay?किस (k) के लिए (y=200-(k+2)x) रेखीय क्षय दिखाएगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(k>-2\)\(k>-2\)
In a linear equation, the coefficient of \(x\) is the slope. Here the slope is \(-(k+2)\). For linear decay, the slope must be negative, so \(-(k+2)<0\). Multiplying by \(-1\) reverses the inequality, giving \(k+2>0\), or \(k>-2\). At \(k=-2\), the slope is zero, so the value remains constant rather than decaying. Exam tip: check the sign of the coefficient of \(x\) to identify growth or decay.रेखीय समीकरण में \(x\) का गुणांक ढाल होता है। यहाँ ढाल \(-(k+2)\) है। रेखीय क्षय के लिए ढाल ऋणात्मक होनी चाहिए, इसलिए \(-(k+2)<0\)। दोनों पक्षों को \(-1\) से गुणा करने पर असमता का चिह्न बदलता है और \(k+2>0\), अर्थात \(k>-2\) मिलता है। \(k=-2\) पर ढाल शून्य होती है, इसलिए मान स्थिर रहता है, क्षय नहीं होता। परीक्षा टिप: वृद्धि या क्षय पहचानने के लिए हमेशा \(x\) के गुणांक का चिह्न जाँचें।
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