For which (k) will (y=40+(k-6)x) show linear growth?किस (k) के लिए (y=40+(k-6)x) रेखीय वृद्धि दिखाएगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(k>6\)\(k>6\)
In the linear function \(y=40+(k-6)x\), the coefficient of \(x\), or slope, is \(k-6\). For linear growth, the slope must be positive. Thus, \(k-6>0\), which gives \(k>6\). If \(k=6\), the slope is zero and \(y=40\) is constant, not growing. Exam tip: For linear growth, check that the coefficient of \(x\) is positive.रेखीय फलन \(y=40+(k-6)x\) में \(x\) का गुणांक, अर्थात ढाल, \(k-6\) है। रेखीय वृद्धि के लिए ढाल धनात्मक होनी चाहिए, इसलिए \(k-6>0\), जिससे \(k>6\) प्राप्त होता है। \(k=6\) होने पर ढाल शून्य होगी और \(y=40\) एक स्थिर फलन होगा, वृद्धि नहीं। परीक्षा टिप: रेखीय वृद्धि के लिए \(x\) के गुणांक को हमेशा धनात्मक जाँचें।
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