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If a quantity is modelled by \(P(t)=a-bt\), where \(b>0\), which property correctly identifies linear decay?यदि किसी राशि को मॉडल करने वाला फलन \(P(t)=a-bt\) है, जहाँ \(b>0\), तो रैखिक क्षय की पहचान करने वाला कौन-सा गुण सही है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(P\) decreases by equal amounts in equal time intervalsसमान समयांतरालों में \(P\) की कमी समान होती है
The slope of \(P(t)=a-bt\) is the constant negative value \(-b\), so equal time intervals produce equal decreases. A changing slope indicates non-linear decay. Exam tip: identify \(-b\) as the constant decay rate.\(P(t)=a-bt\) की ढाल \(-b\) स्थिर और ऋणात्मक है, इसलिए हर समान समयांतराल में कमी समान रहती है। बदलती ढाल वाला वक्र रैखिक क्षय नहीं है। परीक्षा टिप: \(-b\) को स्थिर क्षय-दर पहचानें।
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