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If a quantity has an initial value \(Q_0\) and \(r>0\) is constant, which of the following relations represents linear decay over time?यदि किसी मात्रा की प्रारम्भिक मात्रा \(Q_0\) हो और \(r>0\) स्थिर हो, तो निम्न में से कौन-सा संबंध समय के साथ रैखिक क्षय दर्शाता है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(Q(t)=Q_0-rt\)\(Q(t)=Q_0-rt\)
In \(Q(t)=Q_0-rt\), the quantity decreases by the same amount \(r\) in every unit of time, so it is a first-degree linear decay model. \(Q_0+rt\) shows growth, while \(e^{-rt}\) shows exponential decay. Exam tip: a constant rate of change indicates a linear relation.\(Q(t)=Q_0-rt\) में प्रत्येक इकाई समय पर मात्रा \(r\) से समान रूप से घटती है, इसलिए यह प्रथम घात का रैखिक क्षय है। \(Q_0+rt\) वृद्धि दर्शाता है, जबकि \(e^{-rt}\) घातांकीय क्षय है। परीक्षा टिप: स्थिर परिवर्तन दर वाला संबंध रैखिक होता है।
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