For which (k) will (y=100-(k+3)x) show linear decay?किस (k) के लिए (y=100-(k+3)x) रेखीय क्षय दिखाएगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(k>-3\)\(k>-3\)
In \(y=100-(k+3)x\), the coefficient of \(x\), or slope, is \(-(k+3)\). For linear decay, the slope must be negative, so \(-(k+3)<0\). This gives \(k+3>0\), hence \(k>-3\). When \(k=-3\), the slope is zero and \(y=100\) is constant, not decay. Exam tip: check the sign of the coefficient of \(x\) to identify linear growth or decay.दिया गया व्यंजक \(y=100-(k+3)x\) है, जिसमें \(x\) का गुणांक \(-(k+3)\) है। रेखीय क्षय के लिए ढाल ऋणात्मक होनी चाहिए, अतः \(-(k+3)<0\)। इससे \(k+3>0\), अर्थात \(k>-3\) मिलता है। \(k=-3\) पर ढाल शून्य होती है, इसलिए \(y=100\) एक स्थिर मान है, क्षय नहीं। परीक्षा टिप: रेखीय वृद्धि या क्षय पहचानने के लिए \(x\) के गुणांक का चिह्न जाँचें।
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