If (P(t)=40+4t) and (Q(t)=100-6t), at what (t) will (P(t)) first equal (Q(t))?यदि (P(t)=40+4t) और (Q(t)=100-6t), तो किस (t) पर (P(t)) पहली बार (Q(t)) के बराबर होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(t=6\)\(t=6\)
For equality, set \(P(t)=Q(t)\): \(40+4t=100-6t\). Adding \(6t\) to both sides gives \(40+10t=100\), so \(10t=60\) and \(t=6\). Hence, option C is correct. At \(t=5\), \(P(t)=60\) and \(Q(t)=70\), so they are not equal. Exam tip: equate the two expressions first, then collect all terms containing \(t\) on one side.बराबरी के लिए \(P(t)=Q(t)\) रखें: \(40+4t=100-6t\)। दोनों पक्षों में \(6t\) जोड़ने पर \(40+10t=100\), अतः \(10t=60\) और \(t=6\) मिलता है। इसलिए विकल्प C सही है। \(t=5\) पर \(P(t)=60\) और \(Q(t)=70\) होते हैं, इसलिए वे बराबर नहीं हैं। परीक्षा टिप: ऐसे प्रश्नों में दोनों व्यंजकों को बराबर रखकर \(t\) वाले पदों को एक ही पक्ष में लाएँ।
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