If (y=44+10x), what will be the total increase in (y) from (x=2) to (x=7)?यदि (y=44+10x), तो (x=2) से (x=7) तक (y) में कुल वृद्धि कितनी होगी?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (50)(50)
A linear expression of the form \(y=44+10x\) changes by a fixed amount whenever \(x\) changes by one unit. The coefficient of \(x\), namely 10, is the growth rate. The constant 44 is the starting value, but it does not affect the increase between two values of \(x\). Therefore, the useful idea is to multiply the change in \(x\) by the rate of change.
From \(x=2\) to \(x=7\), the change in \(x\) is \(7-2=5\). Hence the change in \(y\) is \(10\times5=50\). Equivalently, \(y(2)=64\) and \(y(7)=114\), whose difference is \(114-64=50\). Thus option B is correct. The value 44 should not be added again, because the question asks for the increase, not the final value.\(y=44+10x\) एक रैखिक व्यंजक है। इसमें \(x\) के गुणांक 10 का अर्थ है कि \(x\) में हर एक इकाई की वृद्धि पर \(y\) 10 इकाई बढ़ता है। स्थिर पद 44 शुरुआती मान को प्रभावित करता है, लेकिन दो मानों के बीच कुल वृद्धि निकालते समय वह घट जाता है। इसलिए हमें केवल \(x\) के परिवर्तन और वृद्धि दर का उपयोग करना है।
\(x=2\) से \(x=7\) तक परिवर्तन \(7-2=5\) है। अतः \(y\) में वृद्धि \(10\times5=50\) होगी। जाँच के लिए \(y(2)=64\) और \(y(7)=114\), इसलिए अंतर \(114-64=50\) है। इस कारण विकल्प B सही है। 44 को फिर से जोड़ना उचित नहीं होगा, क्योंकि पूछा गया है कि वृद्धि कितनी हुई, अंतिम मान कितना नहीं।
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