If D(t) = 72 − 9t, by how much will D(t) decrease when t increases by 1?यदि D(t) = 72 − 9t है, तो t में 1 की वृद्धि होने पर D(t) कितना घटेगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 99
Answer: 9 units, so option A is correct. In D(t)=72−9t, the coefficient of t is −9. This means that every increase of 1 in t changes D by −9, or makes D nine units smaller. Show it algebraically: D(t+1)=72−9(t+1)=72−9t−9=D(t)−9. Thus the signed change is −9, while the amount of decrease is the positive number 9. Option B, 72, is the constant term and is not the decrease. Option C, −9, describes the signed change, but the wording “by how much will it decrease” asks for the magnitude of the decrease. Option D, 63, is not a fixed decrease; it may be the value for a particular input, but no input was specified. Memory cue: a negative coefficient means decrease, and its absolute value is the decrease per one unit.उत्तर: 9 इकाई, इसलिए विकल्प A सही है। D(t)=72−9t में t का गुणांक −9 है। इसका अर्थ है कि t में 1 की वृद्धि होने पर D का मान 9 इकाई कम हो जाता है। इसे बीजीय रूप से देखें: D(t+1)=72−9(t+1)=72−9t−9=D(t)−9। इसलिए चिह्न सहित परिवर्तन −9 है, लेकिन कमी की मात्रा का धनात्मक परिमाण 9 है। विकल्प B का 72 स्थिर पद है, कमी नहीं। विकल्प C का −9 परिवर्तन की दिशा सहित मान बताता है, परंतु प्रश्न में “कितना घटेगा” पूछा गया है, इसलिए कमी का परिमाण 9 लिया जाता है। विकल्प D का 63 किसी विशेष t पर D का मान हो सकता है, लेकिन यह स्थिर कमी नहीं है। स्मरण cue: ऋणात्मक गुणांक कमी दर्शाता है और उसका परिमाण प्रति एक इकाई कमी बताता है।
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