If (y=34+8x), what will be the total increase in (y) from (x=1) to (x=6)?यदि (y=34+8x), तो (x=1) से (x=6) तक (y) में कुल वृद्धि कितनी होगी?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (40)(40)
The expression \\(y=34+8x\\) is a linear rule. Its coefficient of \\(x\\), namely 8, tells us that \\(y\\) increases by 8 whenever \\(x\\) increases by 1. We need the total change, not the value of \\(y\\) at just one endpoint. From \\(x=1\\) to \\(x=6\\), the change in \\(x\\) is \\(6-1=5\\).
Multiplying the constant rate by this change gives the increase: \\(8\times5=40\\). Directly, \\(y(1)=34+8=42\\) and \\(y(6)=34+48=82\\), so the difference is \\(82-42=40\\) as well. The constant term 34 cancels when finding a difference. Hence option B, 40, is correct; 48 would incorrectly use the endpoint value of the variable part without accounting for the starting point.व्यंजक \\(y=34+8x\\) एक रैखिक नियम है। इसमें \\(x\\) का गुणांक 8 बताता है कि \\(x\\) में 1 की वृद्धि होने पर \\(y\\) में 8 की वृद्धि होती है। यहाँ केवल किसी एक छोर पर \\(y\\) का मान नहीं, बल्कि कुल परिवर्तन पूछा गया है। \\(x=1\\) से \\(x=6\\) तक \\(x\\) का परिवर्तन \\(6-1=5\\) है।
इसलिए स्थिर वृद्धि दर को परिवर्तन से गुणा करें: \\(8\times5=40\\)। सीधे जाँचने पर \\(y(1)=34+8=42\\) और \\(y(6)=34+48=82\\), अतः अंतर \\(82-42=40\\) है। अंतर निकालते समय स्थिर पद 34 समाप्त हो जाता है। इसलिए विकल्प B, अर्थात 40, सही है। 48 लेना आरंभिक मान को ध्यान में न रखने की गलती होगी।
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