Items left in a warehouse are given by I(d) = 250 − 15d. When will 100 items be left?एक गोदाम में बचे हुए सामान की मात्रा I(d) = 250 − 15d है। 100 सामान कब बचेगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: d = 10d = 10
This situation is represented by a linear decay function because the inventory decreases by the same amount, 15 items, for each increase of one day. To determine when the inventory is 100, substitute the target into the model: 250 − 15d = 100. Subtracting 100 from 250 gives 15d = 150. Dividing both sides by 15 yields d = 10. A substitution check gives I(10) = 250 − 15(10) = 250 − 150 = 100, confirming the answer. Hence option C is correct. The alternatives give different amounts: I(8) = 130, I(9) = 115, and I(15) = 25. Therefore none of them satisfies the stated target of 100 items.यह रैखिक क्षय का उदाहरण है, क्योंकि प्रत्येक दिन गोदाम की मात्रा समान रूप से 15 सामान कम होती है। 100 सामान शेष रहने का दिन ज्ञात करने के लिए दिए गए मॉडल में I(d) = 100 रखें: 250 − 15d = 100। दोनों पक्षों से 100 घटाने पर 15d = 150 प्राप्त होता है। अब दोनों पक्षों को 15 से भाग देने पर d = 10 मिलता है। परिणाम की जाँच करें: I(10) = 250 − 15 × 10 = 250 − 150 = 100, इसलिए गणना सही है। अतः विकल्प C सही है। d = 8 पर 130, d = 9 पर 115 और d = 15 पर 25 सामान बचते हैं; इसलिए अन्य विकल्प 100 की लक्ष्य मात्रा नहीं देते।
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