Items remaining in a warehouse are modeled by I(d) = 200 − 12d. On what day will 80 items remain?किसी गोदाम में बचे सामान की मात्रा I(d) = 200 − 12d है। 80 सामान किस दिन शेष रहेगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: d = 10d = 10
The governing concept is a linear decay model. In I(d) = 200 − 12d, the initial amount is 200 when d = 0, and the constant slope −12 means that 12 items disappear each day. To find the day on which 80 items remain, set the model equal to 80: 200 − 12d = 80. Subtracting 200 gives −12d = −120, and dividing by −12 gives d = 10. Substitution confirms the result: I(10) = 200 − 12(10) = 80. Therefore option C is correct. For comparison, d = 8 gives 104 items, d = 9 gives 92 items, and d = 12 gives 56 items, so none of those alternatives reaches the target.यह प्रश्न रैखिक क्षय मॉडल पर आधारित है। I(d) = 200 − 12d में d = 0 पर प्रारम्भिक मात्रा 200 है और ढाल −12 बताती है कि प्रत्येक दिन 12 सामान कम होते हैं। 80 सामान शेष रहने का दिन ज्ञात करने के लिए I(d) को 80 के बराबर रखें: 200 − 12d = 80। दोनों पक्षों से 200 घटाने पर −12d = −120 मिलता है। अब −12 से भाग देने पर d = 10 प्राप्त होता है। जाँच करने पर I(10) = 200 − 12 × 10 = 200 − 120 = 80 आता है। इसलिए विकल्प C सही है। d = 8, 9 और 12 पर क्रमशः 104, 92 और 56 सामान बचते हैं, इसलिए वे लक्ष्य मात्रा से मेल नहीं खाते।
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