Which rule has initial value (25) and growth rate (4)?किस नियम में आरंभिक मान (25) और वृद्धि दर (4) है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (y=25+4x)(y=25+4x)
A linear rule written as y=a+bx has two clear parts. The constant term a is the initial value, because it is the value of y when x=0. The coefficient b is the change or growth rate for each one-unit increase in x. For an increasing rule, the rate should be positive. Therefore the required expression must have constant 25 and coefficient 4.
In option C, y=25+4x. At x=0, y=25, so the initial value is 25. When x increases by 1, y increases by 4, so the growth rate is 4. Option A reverses these roles, while option B represents a decrease because its rate is -4. Hence option C is the correct rule.रेखीय नियम y=a+bx में दो मुख्य भाग होते हैं। स्थिर पद a आरंभिक मान बताता है, क्योंकि x=0 रखने पर y=a मिलता है। x का गुणांक b वृद्धि या परिवर्तन दर होता है; x में 1 की वृद्धि पर y में b का परिवर्तन होता है। इसलिए यहाँ स्थिर पद 25 और x का गुणांक 4 होना चाहिए।
विकल्प C में y=25+4x है। x=0 रखने पर y=25 मिलता है, इसलिए आरंभिक मान 25 है। x में 1 बढ़ाने पर y 4 बढ़ता है, इसलिए वृद्धि दर 4 है। विकल्प A में इन दोनों भूमिकाओं की अदला-बदली हो गई है। विकल्प B में दर -4 है, इसलिए वह घटने वाला नियम है। अतः विकल्प C सही है।
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