If F(t) = 72 − 8t, what is the magnitude of the decay rate?यदि F(t) = 72 − 8t है, तो क्षय दर का परिमाण क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 88
A linear growth or decay model can be written as F(t)=F(0)+rt, where F(0) is the initial value and r is the signed rate of change. Comparing this with F(t)=72−8t gives F(0)=72 and r=−8. The negative sign indicates decay: when t increases by one unit, F decreases by 8 units. However, the question asks for the magnitude, which is the nonnegative size of the rate. Therefore |r|=|−8|=8, so option A is correct. Option B is the signed rate rather than its magnitude. Option C is the initial value, not a rate, while option D is unrelated to the coefficient of t.रेखीय वृद्धि या क्षय का सामान्य मॉडल F(t)=F(0)+rt होता है, जहाँ F(0) प्रारम्भिक मान और r चिह्न सहित परिवर्तन-दर है। दिए गए F(t)=72−8t से तुलना करने पर F(0)=72 तथा r=−8 प्राप्त होते हैं। ऋणात्मक चिह्न यह दर्शाता है कि t में एक इकाई की वृद्धि होने पर F का मान 8 इकाई घटता है। लेकिन प्रश्न में दर का परिमाण पूछा गया है, इसलिए चिह्न हटाकर |r|=|−8|=8 लेना होगा। अतः विकल्प A सही है। विकल्प B चिह्न सहित दर बताता है, परिमाण नहीं। 72 प्रारम्भिक मान है और 64 का t के गुणांक या क्षय-दर से कोई सम्बन्ध नहीं है।
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