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This Class 9 Mathematics topic explains how to distinguish like (similar) and unlike terms in an algebraic expression. Students examine variables, powers, and coefficients to identify when terms have the same variable part, learn that only like terms can be combined by adding or subtracting their coefficients, and practise simplifying expressions without changing their value. It also addresses common questions about constants, signs, and why terms with different variables or exponents cannot be merged.
Medium · Level 1 · 2 questions
TOPIC PRACTICE
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दोनों समान पद हैं
दोनों स्थिर पद हैं
दोनों असमान पद हैं
दोनों के गुणांक समान हैं
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They are like because both have no coefficient
They are like because both have (x) and (y)
They are unlike because powers are different
They are like because both are constants
Question 1MediumLevel 1
Which statement is correct about 3a²b and 5ab²?3a²b और 5ab² के बारे में सही कथन कौन-सा है?
Correct answer:सही उत्तर:C
The governing concept is the definition of like and unlike terms. Two algebraic terms are like terms only when they contain exactly the same variables, with each variable raised to the same power; their numerical coefficients may be different. In 3a²b, a has exponent 2 and b has exponent 1. In 5ab², a has exponent 1 and b has exponent 2. Since the corresponding exponents are different, the terms have different variable parts and are therefore unlike terms. Hence option C is correct. They are not constants because both terms contain variables. Their coefficients are 3 and 5, so option D is also false. They cannot be combined by ordinary addition as though they had the same algebraic form.मुख्य अवधारणा समान और असमान पदों की पहचान है। दो बीजीय पद तभी समान पद कहलाते हैं जब उनमें वही चर ठीक उन्हीं घातों के साथ उपस्थित हों; उनके संख्यात्मक गुणांक अलग हो सकते हैं। 3a²b में a की घात 2 और b की घात 1 है, जबकि 5ab² में a की घात 1 और b की घात 2 है। इसलिए दोनों पदों के चर भाग समान नहीं हैं और वे असमान पद हैं। अतः विकल्प C सही है। ये स्थिर पद नहीं हो सकते, क्योंकि दोनों में चर उपस्थित हैं। इनके गुणांक 3 और 5 हैं, इसलिए विकल्प D भी गलत है। अलग घातों वाले पदों को समान पदों की तरह सीधे जोड़कर एक ही पद में नहीं बदला जा सकता।
Which option correctly identifies the mistake in treating (x^2y) and (xy^2) as like terms?किस विकल्प में (x^2y) और (xy^2) को समान पद मानने की गलती सही तरह से पकड़ी गई है?
Correct answer:सही उत्तर:C
The governing concept is identification of like terms. Terms are like only when they contain exactly the same variables raised to exactly the same powers; their numerical coefficients may differ, but the variable part must match. In x^2y, x has power 2 and y has power 1. In xy^2, x has power 1 and y has power 2. Since the corresponding powers differ, the terms are unlike, so option C correctly identifies the mistake. Option B notices that both variables occur but ignores their exponents. Options A and D are incorrect because absence of a written coefficient does not make terms like, and these are not constants.मुख्य अवधारणा समान और असमान पदों की पहचान है। समान पदों में वही चर बिल्कुल उन्हीं घातों के साथ होने चाहिए; उनके संख्यात्मक गुणांक अलग हो सकते हैं, पर चर वाला भाग समान होना आवश्यक है। x^2y में x की घात 2 और y की घात 1 है। xy^2 में x की घात 1 और y की घात 2 है। संबंधित घातें अलग होने के कारण दोनों पद असमान हैं, इसलिए विकल्प C गलती को सही पहचानता है। विकल्प B केवल यह देखता है कि दोनों में x और y हैं, पर घातों की उपेक्षा करता है। A और D गलत हैं, क्योंकि गुणांक का न लिखा होना पदों को समान नहीं बनाता और ये स्थिर पद भी नहीं हैं।
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