Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Easy Level 6

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1),(2,3),(3,2)\}\) समतुल्यता संबंध क्यों नहीं है?

Why is \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1),(2,3),(3,2)\}\) not an equivalence relation on \(A=\{1,2,3\}\)?

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Correct Answer

A. क्योंकि ((1,3)) अनुपस्थित हैbecause ((1,3)) is absent

Step 1

Concept

The relation appears reflexive and symmetric.

Step 2

Why this answer is correct

But ((1,2)) and ((2,3)) require ((1,3)).

Step 3

Exam Tip

Since ((1,3)) is absent, transitivity fails and it is not an equivalence relation. चरण 1: संबंध प्रतिवर्ती और सममित दिखता है। चरण 2: पर ((1,2)) और ((2,3)) से ((1,3)) चाहिए। चरण 3: ((1,3)) नहीं है, इसलिए संक्रामकता टूटती है और यह समतुल्यता संबंध नहीं है।

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समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1),(2,3),(3,2)\}\) समतुल्यता संबंध क्यों नहीं है? / Why is \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1),(2,3),(3,2)\}\) not an equivalence relation on \(A=\{1,2,3\}\)?

Correct Answer: A. क्योंकि ((1,3)) अनुपस्थित है / because ((1,3)) is absent. Explanation: चरण 1: संबंध प्रतिवर्ती और सममित दिखता है। चरण 2: पर ((1,2)) और ((2,3)) से ((1,3)) चाहिए। चरण 3: ((1,3)) नहीं है, इसलिए संक्रामकता टूटती है और यह समतुल्यता संबंध नहीं है। / Step 1: The relation appears reflexive and symmetric. Step 2: But ((1,2)) and ((2,3)) require ((1,3)). Step 3: Since ((1,3)) is absent, transitivity fails and it is not an equivalence relation.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

The relation appears reflexive and symmetric.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Since ((1,3)) is absent, transitivity fails and it is not an equivalence relation. चरण 1: संबंध प्रतिवर्ती और सममित दिखता है। चरण 2: पर ((1,2)) और ((2,3)) से ((1,3)) चाहिए। चरण 3: ((1,3)) नहीं है, इसलिए संक्रामकता टूटती है और यह समतुल्यता संबंध नहीं है।