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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Binary operations Hard Level 30

\(\mathbb{R}\) पर (a*b=a+b-2ab) है। किस अवयव का प्रतिलोम नहीं होगा?

On \(\mathbb{R}\), (a*b=a+b-2ab). Which element will not have an inverse?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. \(\frac{1}{2}\)

Step 1

Concept

तत्समक अवयव (0) है। / The identity is (0).

Step 2

Why this answer is correct

प्रतिलोम (b) के लिए (a+b-2ab=0), जिससे (b(1-2a)=-a)। / For inverse (b), (a+b-2ab=0), so (b(1-2a)=-a).

Step 3

Exam Tip

यदि \(a=\frac{1}{2}\), तो (1-2a=0) हो जाता है और समीकरण हल नहीं होता। / If \(a=\frac{1}{2}\), then (1-2a=0), so the inverse equation cannot be solved.

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\(\mathbb{R}\) पर (a*b=a+b-2ab) है। किस अवयव का प्रतिलोम नहीं होगा? / On \(\mathbb{R}\), (a*b=a+b-2ab). Which element will not have an inverse?

Correct Answer: A. \(\frac{1}{2}\). Explanation: चरण 1: तत्समक अवयव (0) है। चरण 2: प्रतिलोम (b) के लिए (a+b-2ab=0), जिससे (b(1-2a)=-a)। चरण 3: यदि \(a=\frac{1}{2}\), तो (1-2a=0) हो जाता है और समीकरण हल नहीं होता। / Step 1: The identity is (0). Step 2: For inverse (b), (a+b-2ab=0), so (b(1-2a)=-a). Step 3: If \(a=\frac{1}{2}\), then (1-2a=0), so the inverse equation cannot be solved.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

प्रतिलोम (b) के लिए (a+b-2ab=0), जिससे (b(1-2a)=-a)। / For inverse (b), (a+b-2ab=0), so (b(1-2a)=-a).

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यदि \(a=\frac{1}{2}\), तो (1-2a=0) हो जाता है और समीकरण हल नहीं होता। / If \(a=\frac{1}{2}\), then (1-2a=0), so the inverse equation cannot be solved.