Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Medium Level 11

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर संबंध \(R=\{(1,2),(2,1),(3,1)\}\) सममित क्यों नहीं है?

On \(A=\{1,2,3\}\), why is the relation \(R=\{(1,2),(2,1),(3,1)\}\) not symmetric?

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Correct Answer

A. क्योंकि ((1,3)) नहीं हैBecause ((1,3)) is missing

Step 1

Concept

\((3,1)\in R\).

Step 2

Why this answer is correct

For symmetry, its reverse ((1,3)) must also be in (R), but it is absent.

Step 3

Exam Tip

Missing diagonal pairs do not necessarily break symmetry. चरण 1: \((3,1)\in R\) है। चरण 2: सममितता के लिए इसका उलटा ((1,3)) भी (R) में होना चाहिए, पर वह नहीं है। चरण 3: विकर्ण युग्मों की कमी सममितता तोड़ने का कारण जरूरी नहीं होती।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर संबंध \(R=\{(1,2),(2,1),(3,1)\}\) सममित क्यों नहीं है? / On \(A=\{1,2,3\}\), why is the relation \(R=\{(1,2),(2,1),(3,1)\}\) not symmetric?

Correct Answer: A. क्योंकि ((1,3)) नहीं है / Because ((1,3)) is missing. Explanation: चरण 1: \((3,1)\in R\) है। चरण 2: सममितता के लिए इसका उलटा ((1,3)) भी (R) में होना चाहिए, पर वह नहीं है। चरण 3: विकर्ण युग्मों की कमी सममितता तोड़ने का कारण जरूरी नहीं होती। / Step 1: \((3,1)\in R\). Step 2: For symmetry, its reverse ((1,3)) must also be in (R), but it is absent. Step 3: Missing diagonal pairs do not necessarily break symmetry.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

\((3,1)\in R\).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Missing diagonal pairs do not necessarily break symmetry. चरण 1: \((3,1)\in R\) है। चरण 2: सममितता के लिए इसका उलटा ((1,3)) भी (R) में होना चाहिए, पर वह नहीं है। चरण 3: विकर्ण युग्मों की कमी सममितता तोड़ने का कारण जरूरी नहीं होती।