Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Hard Level 15

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(R=\{(1,2),(2,3),(3,1),(1,3)\}\) है। संक्रमणीयता पूरी करने के लिए कौन-सा युग्म निश्चित रूप से चाहिए?

On \(A=\{1,2,3,4\}\), \(R=\{(1,2),(2,3),(3,1),(1,3)\}\). Which pair is definitely required to satisfy transitivity?

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Correct Answer

A. ((2,1))

Step 1

Concept

Combining ((2,3)) and ((3,1)) requires ((2,1)).

Step 2

Why this answer is correct

This pair is missing, so transitivity fails.

Step 3

Exam Tip

Identifying the first forced missing pair is very useful in transitive closure questions. चरण 1: ((2,3)) और ((3,1)) को मिलाने पर ((2,1)) चाहिए। चरण 2: यह युग्म दिए गए संबंध में नहीं है, इसलिए संक्रमणीयता टूटती है। चरण 3: पहले गायब अनिवार्य युग्म को पहचानना संक्रमणीय समापन में बहुत उपयोगी है।

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(R=\{(1,2),(2,3),(3,1),(1,3)\}\) है। संक्रमणीयता पूरी करने के लिए कौन-सा युग्म निश्चित रूप से चाहिए? / On \(A=\{1,2,3,4\}\), \(R=\{(1,2),(2,3),(3,1),(1,3)\}\). Which pair is definitely required to satisfy transitivity?

Correct Answer: A. ((2,1)). Explanation: चरण 1: ((2,3)) और ((3,1)) को मिलाने पर ((2,1)) चाहिए। चरण 2: यह युग्म दिए गए संबंध में नहीं है, इसलिए संक्रमणीयता टूटती है। चरण 3: पहले गायब अनिवार्य युग्म को पहचानना संक्रमणीय समापन में बहुत उपयोगी है। / Step 1: Combining ((2,3)) and ((3,1)) requires ((2,1)). Step 2: This pair is missing, so transitivity fails. Step 3: Identifying the first forced missing pair is very useful in transitive closure questions.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

Combining ((2,3)) and ((3,1)) requires ((2,1)).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Identifying the first forced missing pair is very useful in transitive closure questions. चरण 1: ((2,3)) और ((3,1)) को मिलाने पर ((2,1)) चाहिए। चरण 2: यह युग्म दिए गए संबंध में नहीं है, इसलिए संक्रमणीयता टूटती है। चरण 3: पहले गायब अनिवार्य युग्म को पहचानना संक्रमणीय समापन में बहुत उपयोगी है।