समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर ऐसे सममित संबंधों की संख्या कितनी है जिनमें ठीक दो विकर्ण युग्म हों?
On \(A=\{1,2,3,4\}\), how many symmetric relations contain exactly two diagonal pairs?
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Correct Answer
A. \(6\cdot 2^6\)
Concept
Choose exactly (2) diagonal pairs from (4) in \(\binom{4}{2}=6\) ways.
Why this answer is correct
In a symmetric relation, the (6) off-diagonal reverse-pair groups are independently optional.
Exam Tip
Hence the total number is \(6\cdot 2^6\). चरण 1: (4) विकर्ण युग्मों में से ठीक (2) चुनने के \(\binom{4}{2}=6\) तरीके हैं। चरण 2: सममितता में (6) गैर-विकर्ण विपरीत युग्म समूह स्वतंत्र होते हैं। चरण 3: इसलिए कुल संबंध \(6\cdot 2^6\) होंगे।
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