Class 12 Mathematics Relations and Functions Relations Expert Level 1

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5\}\) पर ऐसे समतुल्यता संबंधों की संख्या कितनी है जिनमें एक वर्ग का आकार (2) और दूसरे वर्ग का आकार (3) हो?

On \(A=\{1,2,3,4,5\}\), how many equivalence relations have one class of size (2) and the other of size (3)?

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Correct Answer

B. (10)

Step 1

Concept

An equivalence relation is determined by its partition into classes.

Step 2

Why this answer is correct

Choose the class of size (2) in \(\binom{5}{2}=10\) ways.

Step 3

Exam Tip

The remaining three elements automatically form the other class. चरण 1: समतुल्यता संबंध वर्गों के विभाजन से तय होता है। चरण 2: (5) अवयवों में से आकार (2) वाला वर्ग चुनने के तरीके \(\binom{5}{2}=10\) हैं। चरण 3: बचा हुआ आकार (3) वाला वर्ग अपने आप बन जाता है।

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5\}\) पर ऐसे समतुल्यता संबंधों की संख्या कितनी है जिनमें एक वर्ग का आकार (2) और दूसरे वर्ग का आकार (3) हो? / On \(A=\{1,2,3,4,5\}\), how many equivalence relations have one class of size (2) and the other of size (3)?

Correct Answer: B. (10). Explanation: चरण 1: समतुल्यता संबंध वर्गों के विभाजन से तय होता है। चरण 2: (5) अवयवों में से आकार (2) वाला वर्ग चुनने के तरीके \(\binom{5}{2}=10\) हैं। चरण 3: बचा हुआ आकार (3) वाला वर्ग अपने आप बन जाता है। / Step 1: An equivalence relation is determined by its partition into classes. Step 2: Choose the class of size (2) in \(\binom{5}{2}=10\) ways. Step 3: The remaining three elements automatically form the other class.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

An equivalence relation is determined by its partition into classes.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

The remaining three elements automatically form the other class. चरण 1: समतुल्यता संबंध वर्गों के विभाजन से तय होता है। चरण 2: (5) अवयवों में से आकार (2) वाला वर्ग चुनने के तरीके \(\binom{5}{2}=10\) हैं। चरण 3: बचा हुआ आकार (3) वाला वर्ग अपने आप बन जाता है।