यदि (R) किसी समुच्चय (A) पर संबंध है, तो \(R^{-1}\) सममित कब होगा?

Correct Answer: A. जब और केवल जब (R) सममित हो / if and only if (R) is symmetric. Explanation: चरण 1: प्रतिलोम संबंध में हर युग्म की दिशा बदल जाती है। चरण 2: सममितता का अर्थ ही है कि दिशा बदलने पर संबंध वही व्यवहार रखे। चरण 3: इसलिए \(R^{-1}\) सममित होगा ठीक तब जब (R) सममित होगा। / Step 1: The inverse relation reverses the direction of every pair. Step 2: Symmetry means the relation behaves the same after reversing pairs. Step 3: Hence \(R^{-1}\) is symmetric exactly when (R) is symmetric.

The inverse relation reverses the direction of every pair.

Hence \(R^{-1}\) is symmetric exactly when (R) is symmetric. चरण 1: प्रतिलोम संबंध में हर युग्म की दिशा बदल जाती है। चरण 2: सममितता का अर्थ ही है कि दिशा बदलने पर संबंध वही व्यवहार रखे। चरण 3: इसलिए \(R^{-1}\) सममित होगा ठीक तब जब (R) सममित होगा।