Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Expert Level 11

यदि \(R=\{(a,b):a=2b\}\) वास्तविक संख्याओं पर है, तो (R) सममित क्यों नहीं है?

If \(R=\{(a,b):a=2b\}\) on real numbers, why is (R) not symmetric?

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Correct Answer

A. क्योंकि (a=2b) से (b=2a) नहीं मिलताBecause (a=2b) does not imply (b=2a)

Step 1

Concept

For ((a,b)) to be in the relation, (a=2b) is required.

Step 2

Why this answer is correct

The reverse pair ((b,a)) would require (b=2a), which is not generally true.

Step 3

Exam Tip

((2,1)) is a simple counterexample because ((1,2)) is not in the relation. चरण 1: ((a,b)) संबंध में होने के लिए (a=2b) चाहिए। चरण 2: उल्टा युग्म ((b,a)) तभी होगा जब (b=2a), जो सामान्यतः नहीं होता। चरण 3: ((2,1)) एक आसान प्रतिउदाहरण है, क्योंकि ((1,2)) संबंध में नहीं है।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि \(R=\{(a,b):a=2b\}\) वास्तविक संख्याओं पर है, तो (R) सममित क्यों नहीं है? / If \(R=\{(a,b):a=2b\}\) on real numbers, why is (R) not symmetric?

Correct Answer: A. क्योंकि (a=2b) से (b=2a) नहीं मिलता / Because (a=2b) does not imply (b=2a). Explanation: चरण 1: ((a,b)) संबंध में होने के लिए (a=2b) चाहिए। चरण 2: उल्टा युग्म ((b,a)) तभी होगा जब (b=2a), जो सामान्यतः नहीं होता। चरण 3: ((2,1)) एक आसान प्रतिउदाहरण है, क्योंकि ((1,2)) संबंध में नहीं है। / Step 1: For ((a,b)) to be in the relation, (a=2b) is required. Step 2: The reverse pair ((b,a)) would require (b=2a), which is not generally true. Step 3: ((2,1)) is a simple counterexample because ((1,2)) is not in the relation.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

For ((a,b)) to be in the relation, (a=2b) is required.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

((2,1)) is a simple counterexample because ((1,2)) is not in the relation. चरण 1: ((a,b)) संबंध में होने के लिए (a=2b) चाहिए। चरण 2: उल्टा युग्म ((b,a)) तभी होगा जब (b=2a), जो सामान्यतः नहीं होता। चरण 3: ((2,1)) एक आसान प्रतिउदाहरण है, क्योंकि ((1,2)) संबंध में नहीं है।