यदि (A) में (n) तत्व हैं, तो (A) पर सममित संबंधों की संख्या क्या है?

Correct Answer: A. \(2^{\frac{n(n+1)}{2}}\). Explanation: चरण 1: (n) स्वयुग्म स्वतंत्र रूप से चुने जा सकते हैं। चरण 2: अलग-अलग तत्वों के (\frac{n(n-1)}{2}) अनियोजित जोड़े होते हैं, जिनमें दोनों दिशाएं साथ तय होती हैं। चरण 3: कुल स्वतंत्र चुनाव (n+\frac{n(n-1)}{2}=\frac{n(n+1)}{2}) हैं। / Step 1: The (n) self-pairs can be chosen independently. Step 2: There are (\frac{n(n-1)}{2}) unordered pairs of distinct elements, and both directions are decided together. Step 3: Total independent choices are (n+\frac{n(n-1)}{2}=\frac{n(n+1)}{2}).

The (n) self-pairs can be chosen independently.

Total independent choices are (n+\frac{n(n-1)}{2}=\frac{n(n+1)}{2}). चरण 1: (n) स्वयुग्म स्वतंत्र रूप से चुने जा सकते हैं। चरण 2: अलग-अलग तत्वों के (\frac{n(n-1)}{2}) अनियोजित जोड़े होते हैं, जिनमें दोनों दिशाएं साथ तय होती हैं। चरण 3: कुल स्वतंत्र चुनाव (n+\frac{n(n-1)}{2}=\frac{n(n+1)}{2}) हैं।