यदि (A) में (n) अवयव हैं, तो (A) पर अप्रतिवर्ती संबंधों की संख्या क्या है?

Correct Answer: B. \(2^{n^2-n}\). Explanation: चरण 1: अप्रतिवर्ती संबंध में कोई भी विकर्ण युग्म नहीं होना चाहिए। चरण 2: कुल \(n^2\) युग्मों में से (n) विकर्ण युग्म निषिद्ध हैं। चरण 3: बाकी \(n^2-n\) युग्म स्वतंत्र हैं, इसलिए संख्या \(2^{n^2-n}\) है। / Step 1: An irreflexive relation contains no diagonal pair. Step 2: Out of \(n^2\) pairs, the (n) diagonal pairs are forbidden. Step 3: The remaining \(n^2-n\) pairs are optional, so the count is \(2^{n^2-n}\).

An irreflexive relation contains no diagonal pair.

The remaining \(n^2-n\) pairs are optional, so the count is \(2^{n^2-n}\). चरण 1: अप्रतिवर्ती संबंध में कोई भी विकर्ण युग्म नहीं होना चाहिए। चरण 2: कुल \(n^2\) युग्मों में से (n) विकर्ण युग्म निषिद्ध हैं। चरण 3: बाकी \(n^2-n\) युग्म स्वतंत्र हैं, इसलिए संख्या \(2^{n^2-n}\) है।