यदि (A) में (5) अवयव हैं, तो (A) पर बनने वाले प्रतिसममित संबंधों की संख्या कितनी होगी?

Correct Answer: A. \(2^5\cdot3^{10}\). Explanation: चरण 1: (5) विकर्ण युग्म स्वतंत्र रूप से चुने या छोड़े जा सकते हैं। चरण 2: अलग अवयवों के \(\frac{5\cdot4}{2}=10\) जोड़ों में प्रत्येक के लिए तीन चुनाव होते हैं। चरण 3: इसलिए कुल संख्या \(2^5\cdot3^{10}\) होगी। / Step 1: The (5) diagonal pairs are independently optional. Step 2: For \(\frac{5\cdot4}{2}=10\) unordered pairs of distinct elements, each gives three choices. Step 3: Hence the total number is \(2^5\cdot3^{10}\).

The (5) diagonal pairs are independently optional.

Hence the total number is \(2^5\cdot3^{10}\). चरण 1: (5) विकर्ण युग्म स्वतंत्र रूप से चुने या छोड़े जा सकते हैं। चरण 2: अलग अवयवों के \(\frac{5\cdot4}{2}=10\) जोड़ों में प्रत्येक के लिए तीन चुनाव होते हैं। चरण 3: इसलिए कुल संख्या \(2^5\cdot3^{10}\) होगी।