Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Medium Level 5

यदि (A) में (4) अवयव हैं, तो (A) पर स्वसम संबंधों की संख्या कितनी है?

If (A) has (4) elements, how many reflexive relations are possible on (A)?

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Correct Answer

A. \(2^{12}\)

Step 1

Concept

Total pairs are \(4^2=16\).

Step 2

Why this answer is correct

A reflexive relation fixes (4) self-pairs.

Step 3

Exam Tip

The remaining (16-4=12) pairs are free, so the number is \(2^{12}\). चरण 1: कुल युग्म \(4^2=16\) हैं। चरण 2: स्वसम संबंध में (4) अपने युग्म निश्चित रहेंगे। चरण 3: बाकी (16-4=12) युग्म स्वतंत्र हैं, इसलिए संख्या \(2^{12}\) है।

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यदि (A) में (4) अवयव हैं, तो (A) पर स्वसम संबंधों की संख्या कितनी है? / If (A) has (4) elements, how many reflexive relations are possible on (A)?

Correct Answer: A. \(2^{12}\). Explanation: चरण 1: कुल युग्म \(4^2=16\) हैं। चरण 2: स्वसम संबंध में (4) अपने युग्म निश्चित रहेंगे। चरण 3: बाकी (16-4=12) युग्म स्वतंत्र हैं, इसलिए संख्या \(2^{12}\) है। / Step 1: Total pairs are \(4^2=16\). Step 2: A reflexive relation fixes (4) self-pairs. Step 3: The remaining (16-4=12) pairs are free, so the number is \(2^{12}\).

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

Total pairs are \(4^2=16\).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

The remaining (16-4=12) pairs are free, so the number is \(2^{12}\). चरण 1: कुल युग्म \(4^2=16\) हैं। चरण 2: स्वसम संबंध में (4) अपने युग्म निश्चित रहेंगे। चरण 3: बाकी (16-4=12) युग्म स्वतंत्र हैं, इसलिए संख्या \(2^{12}\) है।