यदि (A) में (4) अवयव हैं, तो (A) पर बनने वाले प्रतिसममित संबंधों की संख्या कितनी होगी?

Correct Answer: A. \(2^4\cdot 3^6\). Explanation: चरण 1: (4) विकर्ण युग्म स्वतंत्र रूप से चुने या छोड़े जा सकते हैं। चरण 2: अलग अवयवों के प्रत्येक जोड़े के लिए तीन चुनाव होते हैं: पहला युग्म, उल्टा युग्म या कोई नहीं। ऐसे जोड़े \(\frac{4\cdot 3}{2}=6\) हैं। चरण 3: इसलिए कुल संख्या \(2^4\cdot 3^6\) होगी। / Step 1: The (4) diagonal pairs can be chosen or not chosen independently. Step 2: For each pair of distinct elements, there are three choices: one direction, the reverse direction, or none. There are \(\frac{4\cdot 3}{2}=6\) such pairs. Step 3: Hence the total number is \(2^4\cdot 3^6\).

The (4) diagonal pairs can be chosen or not chosen independently.

Hence the total number is \(2^4\cdot 3^6\). चरण 1: (4) विकर्ण युग्म स्वतंत्र रूप से चुने या छोड़े जा सकते हैं। चरण 2: अलग अवयवों के प्रत्येक जोड़े के लिए तीन चुनाव होते हैं: पहला युग्म, उल्टा युग्म या कोई नहीं। ऐसे जोड़े \(\frac{4\cdot 3}{2}=6\) हैं। चरण 3: इसलिए कुल संख्या \(2^4\cdot 3^6\) होगी।