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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Easy Level 5

अरिक्त समुच्चय पर रिक्त संबंध समतुल्यता संबंध क्यों नहीं है?

Why is the empty relation not an equivalence relation on a non-empty set?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. क्योंकि यह प्रतिवर्ती नहीं हैbecause it is not reflexive

Step 1

Concept

समतुल्यता संबंध के लिए प्रतिवर्तिता जरूरी है। / An equivalence relation must be reflexive.

Step 2

Why this answer is correct

अरिक्त समुच्चय पर रिक्त संबंध में कोई विकर्ण युग्म नहीं होता। / On a non-empty set, the empty relation has no diagonal pair.

Step 3

Exam Tip

इसलिए यह प्रतिवर्ती नहीं है और समतुल्यता संबंध नहीं बनता। / Hence it is not reflexive and cannot be an equivalence relation.

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अरिक्त समुच्चय पर रिक्त संबंध समतुल्यता संबंध क्यों नहीं है? / Why is the empty relation not an equivalence relation on a non-empty set?

Correct Answer: A. क्योंकि यह प्रतिवर्ती नहीं है / because it is not reflexive. Explanation: चरण 1: समतुल्यता संबंध के लिए प्रतिवर्तिता जरूरी है। चरण 2: अरिक्त समुच्चय पर रिक्त संबंध में कोई विकर्ण युग्म नहीं होता। चरण 3: इसलिए यह प्रतिवर्ती नहीं है और समतुल्यता संबंध नहीं बनता। / Step 1: An equivalence relation must be reflexive. Step 2: On a non-empty set, the empty relation has no diagonal pair. Step 3: Hence it is not reflexive and cannot be an equivalence relation.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

अरिक्त समुच्चय पर रिक्त संबंध में कोई विकर्ण युग्म नहीं होता। / On a non-empty set, the empty relation has no diagonal pair.

What should I remember for this Mathematics concept?

इसलिए यह प्रतिवर्ती नहीं है और समतुल्यता संबंध नहीं बनता। / Hence it is not reflexive and cannot be an equivalence relation.