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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Expert Level 13

पूर्णांकों के समुच्चय पर (aRb) तब परिभाषित है जब (a-b) (3) से विभाज्य हो। यह संबंध कैसा है?

On the set of integers, (aRb) is defined when (a-b) is divisible by (3). What is the nature of this relation?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. संक्रामक हैIt is transitive

Step 1

Concept

यदि (a-b) और (b-c), दोनों (3) से विभाज्य हैं, तो उनका योग ((a-b)+(b-c)=a-c) भी (3) से विभाज्य होगा। / If (a-b) and (b-c) are both divisible by (3), then ((a-b)+(b-c)=a-c) is also divisible by (3).

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए (aRc) भी सत्य होगा। / Hence (aRc) is true.

Step 3

Exam Tip

विभाज्यता वाले संबंधों में अंतरों को जोड़कर संक्रामकता जल्दी जाँची जा सकती है। / For divisibility relations, add the differences to test transitivity quickly.

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पूर्णांकों के समुच्चय पर (aRb) तब परिभाषित है जब (a-b) (3) से विभाज्य हो। यह संबंध कैसा है? / On the set of integers, (aRb) is defined when (a-b) is divisible by (3). What is the nature of this relation?

Correct Answer: A. संक्रामक है / It is transitive. Explanation: चरण 1: यदि (a-b) और (b-c), दोनों (3) से विभाज्य हैं, तो उनका योग ((a-b)+(b-c)=a-c) भी (3) से विभाज्य होगा। चरण 2: इसलिए (aRc) भी सत्य होगा। चरण 3: विभाज्यता वाले संबंधों में अंतरों को जोड़कर संक्रामकता जल्दी जाँची जा सकती है। / Step 1: If (a-b) and (b-c) are both divisible by (3), then ((a-b)+(b-c)=a-c) is also divisible by (3). Step 2: Hence (aRc) is true. Step 3: For divisibility relations, add the differences to test transitivity quickly.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

इसलिए (aRc) भी सत्य होगा। / Hence (aRc) is true.

What should I remember for this Mathematics concept?

विभाज्यता वाले संबंधों में अंतरों को जोड़कर संक्रामकता जल्दी जाँची जा सकती है। / For divisibility relations, add the differences to test transitivity quickly.