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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Binary operations Expert Level 30

समुच्चय \(\mathbb{R}\) पर (a*b=a+b) और \(a\circ b=ab\) हैं। कौन-सी संक्रिया दूसरी पर वितरित होती है?

On \(\mathbb{R}\), (a*b=a+b) and \(a\circ b=ab\). Which operation distributes over the other?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. \(\circ\), (*) पर वितरित होती है\(\circ\) distributes over (*)

Step 1

Concept

(a\circ(b*c)=a(b+c)=ab+ac)। / (a\circ(b*c)=a(b+c)=ab+ac).

Step 2

Why this answer is correct

(\(a\circ b\)*\(a\circ c\)=ab+ac), इसलिए \(\circ\), (*) पर वितरित है। / (\(a\circ b\)*\(a\circ c\)=ab+ac), so \(\circ\) distributes over (*).

Step 3

Exam Tip

उल्टा (a*(bc)=a+bc) और ((a+b)(a+c)) बराबर नहीं होते। / Conversely, (a*(bc)=a+bc) and ((a+b)(a+c)) are not generally equal.

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  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

समुच्चय \(\mathbb{R}\) पर (a*b=a+b) और \(a\circ b=ab\) हैं। कौन-सी संक्रिया दूसरी पर वितरित होती है? / On \(\mathbb{R}\), (a*b=a+b) and \(a\circ b=ab\). Which operation distributes over the other?

Correct Answer: A. \(\circ\), (*) पर वितरित होती है / \(\circ\) distributes over (*). Explanation: चरण 1: (a\circ(b*c)=a(b+c)=ab+ac)। चरण 2: (\(a\circ b\)*\(a\circ c\)=ab+ac), इसलिए \(\circ\), (*) पर वितरित है। चरण 3: उल्टा (a*(bc)=a+bc) और ((a+b)(a+c)) बराबर नहीं होते। / Step 1: (a\circ(b*c)=a(b+c)=ab+ac). Step 2: (\(a\circ b\)*\(a\circ c\)=ab+ac), so \(\circ\) distributes over (*). Step 3: Conversely, (a*(bc)=a+bc) and ((a+b)(a+c)) are not generally equal.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

(\(a\circ b\)*\(a\circ c\)=ab+ac), इसलिए \(\circ\), (*) पर वितरित है। / (\(a\circ b\)*\(a\circ c\)=ab+ac), so \(\circ\) distributes over (*).

What should I remember for this Mathematics concept?

उल्टा (a*(bc)=a+bc) और ((a+b)(a+c)) बराबर नहीं होते। / Conversely, (a*(bc)=a+bc) and ((a+b)(a+c)) are not generally equal.