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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Binary operations Hard Level 30

\(\mathbb{N}\) पर (a*b=\operatorname{lcm}(a,b)) परिभाषित है। इस संक्रिया का तत्समक अवयव क्या है?

On \(\mathbb{N}\), (a*b=\operatorname{lcm}(a,b)) is defined. What is the identity element of this operation?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. (1)

Step 1

Concept

तत्समक अवयव (e) के लिए (\operatorname{lcm}(a,e)=a) चाहिए। / Identity (e) must satisfy (\operatorname{lcm}(a,e)=a).

Step 2

Why this answer is correct

(\operatorname{lcm}(a,1)=a) हर प्राकृतिक संख्या (a) के लिए सही है। / (\operatorname{lcm}(a,1)=a) for every natural number (a).

Step 3

Exam Tip

\(\operatorname{lcm}\) में (1) परिणाम को नहीं बदलता, इसलिए वह तत्समक अवयव है। / In \(\operatorname{lcm}\), (1) does not change the element, so it is the identity.

Short Link https://muftshiksha.com/q/48459

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

\(\mathbb{N}\) पर (a*b=\operatorname{lcm}(a,b)) परिभाषित है। इस संक्रिया का तत्समक अवयव क्या है? / On \(\mathbb{N}\), (a*b=\operatorname{lcm}(a,b)) is defined. What is the identity element of this operation?

Correct Answer: A. (1). Explanation: चरण 1: तत्समक अवयव (e) के लिए (\operatorname{lcm}(a,e)=a) चाहिए। चरण 2: (\operatorname{lcm}(a,1)=a) हर प्राकृतिक संख्या (a) के लिए सही है। चरण 3: \(\operatorname{lcm}\) में (1) परिणाम को नहीं बदलता, इसलिए वह तत्समक अवयव है। / Step 1: Identity (e) must satisfy (\operatorname{lcm}(a,e)=a). Step 2: (\operatorname{lcm}(a,1)=a) for every natural number (a). Step 3: In \(\operatorname{lcm}\), (1) does not change the element, so it is the identity.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

(\operatorname{lcm}(a,1)=a) हर प्राकृतिक संख्या (a) के लिए सही है। / (\operatorname{lcm}(a,1)=a) for every natural number (a).

What should I remember for this Mathematics concept?

\(\operatorname{lcm}\) में (1) परिणाम को नहीं बदलता, इसलिए वह तत्समक अवयव है। / In \(\operatorname{lcm}\), (1) does not change the element, so it is the identity.