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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Binary operations Medium Level 29

पूर्णांकों पर (a*b=a+b+ab) दिया है। (-1) के लिए प्रतिलोम अवयव के बारे में सही कथन कौन सा है?

On integers, (a*b=a+b+ab). Which statement is correct about the inverse of (-1)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

B. प्रतिलोम मौजूद नहीं हैThe inverse does not exist

Step 1

Concept

इस संक्रिया का तत्समक अवयव (0) है। / The identity element is (0).

Step 2

Why this answer is correct

(-1*x=0) रखने पर (-1+x-x=0) अर्थात (-1=0) आता है जो असंभव है। / Put (-1*x=0). This gives (-1+x-x=0), or (-1=0), which is impossible.

Step 3

Exam Tip

हर अवयव का प्रतिलोम होना जरूरी नहीं है। / Not every element must have an inverse.

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  8. यदि \(A=\begin{bmatrix}x&1\\2&y\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}3&1\\2&4\end{bmatrix}\) तथा \(A=B\), तो \((x,y)\) क्या है?
  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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पूर्णांकों पर (a*b=a+b+ab) दिया है। (-1) के लिए प्रतिलोम अवयव के बारे में सही कथन कौन सा है? / On integers, (a*b=a+b+ab). Which statement is correct about the inverse of (-1)?

Correct Answer: B. प्रतिलोम मौजूद नहीं है / The inverse does not exist. Explanation: चरण 1: इस संक्रिया का तत्समक अवयव (0) है। चरण 2: (-1*x=0) रखने पर (-1+x-x=0) अर्थात (-1=0) आता है जो असंभव है। चरण 3: हर अवयव का प्रतिलोम होना जरूरी नहीं है। / Step 1: The identity element is (0). Step 2: Put (-1*x=0). This gives (-1+x-x=0), or (-1=0), which is impossible. Step 3: Not every element must have an inverse.

Why is option B correct in this Mathematics MCQ?

(-1*x=0) रखने पर (-1+x-x=0) अर्थात (-1=0) आता है जो असंभव है। / Put (-1*x=0). This gives (-1+x-x=0), or (-1=0), which is impossible.

What should I remember for this Mathematics concept?

हर अवयव का प्रतिलोम होना जरूरी नहीं है। / Not every element must have an inverse.