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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Expert Level 13

समुच्चय \(A=\{1,2,4,8\}\) पर (aRb) तब है जब (b) संख्या (a) का गुणज हो। यह संबंध कैसा है?

On \(A=\{1,2,4,8\}\), (aRb) is defined when (b) is a multiple of (a). What is the nature of this relation?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. संक्रामकTransitive

Step 1

Concept

यदि (b), (a) का गुणज है, तो (b=ak)। यदि (c), (b) का गुणज है, तो (c=bl)। / If (b) is a multiple of (a), then (b=ak). If (c) is a multiple of (b), then (c=bl).

Step 2

Why this answer is correct

तब (c=(ak)l=a(kl)), इसलिए (c), (a) का गुणज है। / Then (c=(ak)l=a(kl)), so (c) is a multiple of (a).

Step 3

Exam Tip

गुणज और विभाज्यता वाले संबंधों में गुणन का रूप लिखना सबसे सुरक्षित तरीका है। / For multiple and divisibility relations, writing the multiplication form is safest.

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  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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समुच्चय \(A=\{1,2,4,8\}\) पर (aRb) तब है जब (b) संख्या (a) का गुणज हो। यह संबंध कैसा है? / On \(A=\{1,2,4,8\}\), (aRb) is defined when (b) is a multiple of (a). What is the nature of this relation?

Correct Answer: A. संक्रामक / Transitive. Explanation: चरण 1: यदि (b), (a) का गुणज है, तो (b=ak)। यदि (c), (b) का गुणज है, तो (c=bl)। चरण 2: तब (c=(ak)l=a(kl)), इसलिए (c), (a) का गुणज है। चरण 3: गुणज और विभाज्यता वाले संबंधों में गुणन का रूप लिखना सबसे सुरक्षित तरीका है। / Step 1: If (b) is a multiple of (a), then (b=ak). If (c) is a multiple of (b), then (c=bl). Step 2: Then (c=(ak)l=a(kl)), so (c) is a multiple of (a). Step 3: For multiple and divisibility relations, writing the multiplication form is safest.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

तब (c=(ak)l=a(kl)), इसलिए (c), (a) का गुणज है। / Then (c=(ak)l=a(kl)), so (c) is a multiple of (a).

What should I remember for this Mathematics concept?

गुणज और विभाज्यता वाले संबंधों में गुणन का रूप लिखना सबसे सुरक्षित तरीका है। / For multiple and divisibility relations, writing the multiplication form is safest.