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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Medium Level 15

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,2),(3,1)\}\) है। क्या (R) संक्रमण है?

On \(A=\{1,2,3\}\), \(R=\{(1,2),(3,1)\}\). Is (R) transitive?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

B. नहींNo

Step 1

Concept

((3,1)) और ((1,2)) से बीच का तत्व (1) मिल रहा है। / ((3,1)) and ((1,2)) have the common middle element (1).

Step 2

Why this answer is correct

संक्रमण के लिए ((3,2)) चाहिए, लेकिन यह संबंध में नहीं है। / Transitivity requires ((3,2)), but it is not present.

Step 3

Exam Tip

जोड़ियों को दिए गए क्रम के अलावा उलट क्रम में भी मिलाकर देखें। / Try combining pairs in different valid orders, not only the listed order.

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  8. यदि \(A=\begin{bmatrix}x&1\\2&y\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}3&1\\2&4\end{bmatrix}\) तथा \(A=B\), तो \((x,y)\) क्या है?
  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,2),(3,1)\}\) है। क्या (R) संक्रमण है? / On \(A=\{1,2,3\}\), \(R=\{(1,2),(3,1)\}\). Is (R) transitive?

Correct Answer: B. नहीं / No. Explanation: चरण 1: ((3,1)) और ((1,2)) से बीच का तत्व (1) मिल रहा है। चरण 2: संक्रमण के लिए ((3,2)) चाहिए, लेकिन यह संबंध में नहीं है। चरण 3: जोड़ियों को दिए गए क्रम के अलावा उलट क्रम में भी मिलाकर देखें। / Step 1: ((3,1)) and ((1,2)) have the common middle element (1). Step 2: Transitivity requires ((3,2)), but it is not present. Step 3: Try combining pairs in different valid orders, not only the listed order.

Why is option B correct in this Mathematics MCQ?

संक्रमण के लिए ((3,2)) चाहिए, लेकिन यह संबंध में नहीं है। / Transitivity requires ((3,2)), but it is not present.

What should I remember for this Mathematics concept?

जोड़ियों को दिए गए क्रम के अलावा उलट क्रम में भी मिलाकर देखें। / Try combining pairs in different valid orders, not only the listed order.