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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Hard Level 6

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1),(2,3),(3,2),(1,3),(3,1)\}\) है। कौन सा कथन सही है?

On \(A=\{1,2,3\}\), \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1),(2,3),(3,2),(1,3),(3,1)\}\). Which statement is correct?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. यह सार्वत्रिक संबंध हैIt is the universal relation

Step 1

Concept

तीन तत्वों वाले समुच्चय में कुल \(3^2=9\) क्रमित युग्म होते हैं। / A set with three elements has \(3^2=9\) ordered pairs.

Step 2

Why this answer is correct

दिए गए संबंध में सभी (9) युग्म हैं। / The given relation contains all (9) pairs.

Step 3

Exam Tip

इसलिए यह \(A\times A\) है, अर्थात सार्वत्रिक संबंध है। / Therefore it is \(A\times A\), the universal relation.

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  2. यदि \(A=\begin{bmatrix}3&0\\0&3\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  3. यदि \(A=[a_{ij}]*{3\times3}\) और (a*{ij}=1) जब (i=j), तथा \(a_{ij}=0\) जब \(i\ne j\), तो (A) कैसी मैट्रिक्स है?
  4. यदि \(A=[a_{ij}]*{2\times2}\) और (a*{ij}=0) सभी (i,j) के लिए है, तो (A) कैसी मैट्रिक्स है?
  5. कौन-सा विकल्प \(2\times2\) इकाई मैट्रिक्स है?
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  7. मानें \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\)। \(A^T\) का क्रम क्या होगा?
  8. यदि \(A=\begin{bmatrix}x&1\\2&y\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}3&1\\2&4\end{bmatrix}\) तथा \(A=B\), तो \((x,y)\) क्या है?
  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1),(2,3),(3,2),(1,3),(3,1)\}\) है। कौन सा कथन सही है? / On \(A=\{1,2,3\}\), \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1),(2,3),(3,2),(1,3),(3,1)\}\). Which statement is correct?

Correct Answer: A. यह सार्वत्रिक संबंध है / It is the universal relation. Explanation: चरण 1: तीन तत्वों वाले समुच्चय में कुल \(3^2=9\) क्रमित युग्म होते हैं। चरण 2: दिए गए संबंध में सभी (9) युग्म हैं। चरण 3: इसलिए यह \(A\times A\) है, अर्थात सार्वत्रिक संबंध है। / Step 1: A set with three elements has \(3^2=9\) ordered pairs. Step 2: The given relation contains all (9) pairs. Step 3: Therefore it is \(A\times A\), the universal relation.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

दिए गए संबंध में सभी (9) युग्म हैं। / The given relation contains all (9) pairs.

What should I remember for this Mathematics concept?

इसलिए यह \(A\times A\) है, अर्थात सार्वत्रिक संबंध है। / Therefore it is \(A\times A\), the universal relation.