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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Medium Level 16

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर संबंध \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(1,2),(2,1),(1,3),(3,1)\}\) तुल्यता संबंध नहीं है। कौन सा युग्म संक्रमणता के लिए कमी दिखाता है?

On \(A=\{1,2,3,4\}\), the relation \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(1,2),(2,1),(1,3),(3,1)\}\) is not an equivalence relation. Which missing pair shows the failure of transitivity?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. ((2,3))

Step 1

Concept

((2,1)) और ((1,3)) संबंध में मौजूद हैं। / The pairs ((2,1)) and ((1,3)) are present.

Step 2

Why this answer is correct

संक्रमणता के लिए ((2,3)) भी होना चाहिए। / Transitivity would require ((2,3)).

Step 3

Exam Tip

ऐसे प्रश्नों में बीच वाले तत्व को पहचानकर जरूरी तीसरा युग्म खोजें। / In transitivity checks, identify the middle element and demand the connecting pair.

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  8. यदि \(A=\begin{bmatrix}x&1\\2&y\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}3&1\\2&4\end{bmatrix}\) तथा \(A=B\), तो \((x,y)\) क्या है?
  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर संबंध \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(1,2),(2,1),(1,3),(3,1)\}\) तुल्यता संबंध नहीं है। कौन सा युग्म संक्रमणता के लिए कमी दिखाता है? / On \(A=\{1,2,3,4\}\), the relation \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(1,2),(2,1),(1,3),(3,1)\}\) is not an equivalence relation. Which missing pair shows the failure of transitivity?

Correct Answer: A. ((2,3)). Explanation: चरण 1: ((2,1)) और ((1,3)) संबंध में मौजूद हैं। चरण 2: संक्रमणता के लिए ((2,3)) भी होना चाहिए। चरण 3: ऐसे प्रश्नों में बीच वाले तत्व को पहचानकर जरूरी तीसरा युग्म खोजें। / Step 1: The pairs ((2,1)) and ((1,3)) are present. Step 2: Transitivity would require ((2,3)). Step 3: In transitivity checks, identify the middle element and demand the connecting pair.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

संक्रमणता के लिए ((2,3)) भी होना चाहिए। / Transitivity would require ((2,3)).

What should I remember for this Mathematics concept?

ऐसे प्रश्नों में बीच वाले तत्व को पहचानकर जरूरी तीसरा युग्म खोजें। / In transitivity checks, identify the middle element and demand the connecting pair.