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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Hard Level 15

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(R=\{(1,2),(2,4),(1,4),(4,4)\}\) है। कौन-सा कथन सही है?

On \(A=\{1,2,3,4\}\), \(R=\{(1,2),(2,4),(1,4),(4,4)\}\). Which statement is correct?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. यह संक्रमणीय हैIt is transitive

Step 1

Concept

((1,2)) और ((2,4)) से ((1,4)) चाहिए, जो दिया है। / ((1,2)) and ((2,4)) require ((1,4)), which is present.

Step 2

Why this answer is correct

((2,4)) और ((4,4)) से ((2,4)) चाहिए, जो दिया है; ((1,4)) और ((4,4)) से ((1,4)) चाहिए, वह भी दिया है। / ((2,4)) and ((4,4)) require ((2,4)), and ((1,4)) with ((4,4)) requires ((1,4)); both are present.

Step 3

Exam Tip

हर गायब युग्म संक्रमणीयता के लिए जरूरी नहीं होता। / Not every missing pair is required for transitivity.

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  1. मैट्रिक्स \(A=\begin{bmatrix}9&8\\7&6\end{bmatrix}\) में \(a_{22}\) का मान क्या है?
  2. यदि \(A=\begin{bmatrix}3&0\\0&3\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
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  4. यदि \(A=[a_{ij}]*{2\times2}\) और (a*{ij}=0) सभी (i,j) के लिए है, तो (A) कैसी मैट्रिक्स है?
  5. कौन-सा विकल्प \(2\times2\) इकाई मैट्रिक्स है?
  6. 2×2 शून्य मैट्रिक्स कौन‑सा है?
  7. मानें \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\)। \(A^T\) का क्रम क्या होगा?
  8. यदि \(A=\begin{bmatrix}x&1\\2&y\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}3&1\\2&4\end{bmatrix}\) तथा \(A=B\), तो \((x,y)\) क्या है?
  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(R=\{(1,2),(2,4),(1,4),(4,4)\}\) है। कौन-सा कथन सही है? / On \(A=\{1,2,3,4\}\), \(R=\{(1,2),(2,4),(1,4),(4,4)\}\). Which statement is correct?

Correct Answer: A. यह संक्रमणीय है / It is transitive. Explanation: चरण 1: ((1,2)) और ((2,4)) से ((1,4)) चाहिए, जो दिया है। चरण 2: ((2,4)) और ((4,4)) से ((2,4)) चाहिए, जो दिया है; ((1,4)) और ((4,4)) से ((1,4)) चाहिए, वह भी दिया है। चरण 3: हर गायब युग्म संक्रमणीयता के लिए जरूरी नहीं होता। / Step 1: ((1,2)) and ((2,4)) require ((1,4)), which is present. Step 2: ((2,4)) and ((4,4)) require ((2,4)), and ((1,4)) with ((4,4)) requires ((1,4)); both are present. Step 3: Not every missing pair is required for transitivity.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

((2,4)) और ((4,4)) से ((2,4)) चाहिए, जो दिया है; ((1,4)) और ((4,4)) से ((1,4)) चाहिए, वह भी दिया है। / ((2,4)) and ((4,4)) require ((2,4)), and ((1,4)) with ((4,4)) requires ((1,4)); both are present.

What should I remember for this Mathematics concept?

हर गायब युग्म संक्रमणीयता के लिए जरूरी नहीं होता। / Not every missing pair is required for transitivity.