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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Medium Level 13

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(R=\{(1,2),(2,3),(3,4),(1,3),(2,4)\}\) है। यह संक्रामी क्यों नहीं है?

On \(A=\{1,2,3,4\}\), \(R=\{(1,2),(2,3),(3,4),(1,3),(2,4)\}\). Why is it not transitive?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. क्योंकि ((1,4)) अनुपस्थित हैBecause ((1,4)) is missing

Step 1

Concept

((1,3)) और ((3,4)) संबंध में हैं। / ((1,3)) and ((3,4)) are in the relation.

Step 2

Why this answer is correct

संक्रामिता के लिए ((1,4)) होना चाहिए, पर यह नहीं है। / Transitivity requires ((1,4)), but it is missing.

Step 3

Exam Tip

एक भी जरूरी युग्म गायब हो तो संबंध संक्रामी नहीं होता। / If even one required pair is absent, the relation is not transitive.

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  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(R=\{(1,2),(2,3),(3,4),(1,3),(2,4)\}\) है। यह संक्रामी क्यों नहीं है? / On \(A=\{1,2,3,4\}\), \(R=\{(1,2),(2,3),(3,4),(1,3),(2,4)\}\). Why is it not transitive?

Correct Answer: A. क्योंकि ((1,4)) अनुपस्थित है / Because ((1,4)) is missing. Explanation: चरण 1: ((1,3)) और ((3,4)) संबंध में हैं। चरण 2: संक्रामिता के लिए ((1,4)) होना चाहिए, पर यह नहीं है। चरण 3: एक भी जरूरी युग्म गायब हो तो संबंध संक्रामी नहीं होता। / Step 1: ((1,3)) and ((3,4)) are in the relation. Step 2: Transitivity requires ((1,4)), but it is missing. Step 3: If even one required pair is absent, the relation is not transitive.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

संक्रामिता के लिए ((1,4)) होना चाहिए, पर यह नहीं है। / Transitivity requires ((1,4)), but it is missing.

What should I remember for this Mathematics concept?

एक भी जरूरी युग्म गायब हो तो संबंध संक्रामी नहीं होता। / If even one required pair is absent, the relation is not transitive.