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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Hard Level 15

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(R=\{(1,2),(2,3),(3,1),(1,3)\}\) है। संक्रमणीयता पूरी करने के लिए कौन-सा युग्म निश्चित रूप से चाहिए?

On \(A=\{1,2,3,4\}\), \(R=\{(1,2),(2,3),(3,1),(1,3)\}\). Which pair is definitely required to satisfy transitivity?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. ((2,1))

Step 1

Concept

((2,3)) और ((3,1)) को मिलाने पर ((2,1)) चाहिए। / Combining ((2,3)) and ((3,1)) requires ((2,1)).

Step 2

Why this answer is correct

यह युग्म दिए गए संबंध में नहीं है, इसलिए संक्रमणीयता टूटती है। / This pair is missing, so transitivity fails.

Step 3

Exam Tip

पहले गायब अनिवार्य युग्म को पहचानना संक्रमणीय समापन में बहुत उपयोगी है। / Identifying the first forced missing pair is very useful in transitive closure questions.

Short Link https://muftshiksha.com/q/42091

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(R=\{(1,2),(2,3),(3,1),(1,3)\}\) है। संक्रमणीयता पूरी करने के लिए कौन-सा युग्म निश्चित रूप से चाहिए? / On \(A=\{1,2,3,4\}\), \(R=\{(1,2),(2,3),(3,1),(1,3)\}\). Which pair is definitely required to satisfy transitivity?

Correct Answer: A. ((2,1)). Explanation: चरण 1: ((2,3)) और ((3,1)) को मिलाने पर ((2,1)) चाहिए। चरण 2: यह युग्म दिए गए संबंध में नहीं है, इसलिए संक्रमणीयता टूटती है। चरण 3: पहले गायब अनिवार्य युग्म को पहचानना संक्रमणीय समापन में बहुत उपयोगी है। / Step 1: Combining ((2,3)) and ((3,1)) requires ((2,1)). Step 2: This pair is missing, so transitivity fails. Step 3: Identifying the first forced missing pair is very useful in transitive closure questions.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

यह युग्म दिए गए संबंध में नहीं है, इसलिए संक्रमणीयता टूटती है। / This pair is missing, so transitivity fails.

What should I remember for this Mathematics concept?

पहले गायब अनिवार्य युग्म को पहचानना संक्रमणीय समापन में बहुत उपयोगी है। / Identifying the first forced missing pair is very useful in transitive closure questions.