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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Expert Level 15

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5\}\) पर \(R=\{(1,2),(2,4),(4,5),(1,4),(2,5)\}\) है। संक्रामक बनाने के लिए कौन-सी जोड़ी अवश्य जोड़नी होगी?

On \(A=\{1,2,3,4,5\}\), \(R=\{(1,2),(2,4),(4,5),(1,4),(2,5)\}\). Which pair must be added to make it transitive?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. ((1,5))

Step 1

Concept

((1,4)) और ((4,5)) संबंध में हैं, इसलिए ((1,5)) चाहिए। / ((1,4)) and ((4,5)) are in the relation, so ((1,5)) is required.

Step 2

Why this answer is correct

((1,2)) और ((2,5)) से भी ((1,5)) चाहिए, पर यह अनुपस्थित है। / ((1,2)) and ((2,5)) also require ((1,5)), but it is missing.

Step 3

Exam Tip

जब एक ही जोड़ी दो अलग श्रृंखलाओं से मांग में आए, वह संक्रामक पूर्ति के लिए बहुत महत्वपूर्ण होती है। / When the same pair is demanded by two chains, it is important for transitive closure.

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  7. मानें \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\)। \(A^T\) का क्रम क्या होगा?
  8. यदि \(A=\begin{bmatrix}x&1\\2&y\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}3&1\\2&4\end{bmatrix}\) तथा \(A=B\), तो \((x,y)\) क्या है?
  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5\}\) पर \(R=\{(1,2),(2,4),(4,5),(1,4),(2,5)\}\) है। संक्रामक बनाने के लिए कौन-सी जोड़ी अवश्य जोड़नी होगी? / On \(A=\{1,2,3,4,5\}\), \(R=\{(1,2),(2,4),(4,5),(1,4),(2,5)\}\). Which pair must be added to make it transitive?

Correct Answer: A. ((1,5)). Explanation: चरण 1: ((1,4)) और ((4,5)) संबंध में हैं, इसलिए ((1,5)) चाहिए। चरण 2: ((1,2)) और ((2,5)) से भी ((1,5)) चाहिए, पर यह अनुपस्थित है। चरण 3: जब एक ही जोड़ी दो अलग श्रृंखलाओं से मांग में आए, वह संक्रामक पूर्ति के लिए बहुत महत्वपूर्ण होती है। / Step 1: ((1,4)) and ((4,5)) are in the relation, so ((1,5)) is required. Step 2: ((1,2)) and ((2,5)) also require ((1,5)), but it is missing. Step 3: When the same pair is demanded by two chains, it is important for transitive closure.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

((1,2)) और ((2,5)) से भी ((1,5)) चाहिए, पर यह अनुपस्थित है। / ((1,2)) and ((2,5)) also require ((1,5)), but it is missing.

What should I remember for this Mathematics concept?

जब एक ही जोड़ी दो अलग श्रृंखलाओं से मांग में आए, वह संक्रामक पूर्ति के लिए बहुत महत्वपूर्ण होती है। / When the same pair is demanded by two chains, it is important for transitive closure.