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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Hard Level 15

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5\}\) पर (aRb) यदि \(a\le b\) और \(b-a\le2\)। (R) के बारे में सही कथन चुनिए।

On \(A=\{1,2,3,4,5\}\), (aRb) if \(a\le b\) and \(b-a\le2\). Choose the correct statement about (R).

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

B. यह संक्रमणीय नहीं हैIt is not transitive

Step 1

Concept

\((1,3)\in R\) क्योंकि \(1\le3\) और (3-1=2)। \((3,5)\in R\) भी है। / \((1,3)\in R\) because \(1\le3\) and (3-1=2). Also \((3,5)\in R\).

Step 2

Why this answer is correct

संक्रमणीयता के लिए \((1,5)\in R\) चाहिए, पर (5-1=4), जो (2) से अधिक है। / Transitivity requires \((1,5)\in R\), but (5-1=4), which is greater than (2).

Step 3

Exam Tip

दूरी की ऊपरी सीमा वाली शर्तों में दो वैध कदम मिलकर अमान्य हो सकते हैं। / With upper distance limits, two valid steps may combine into an invalid one.

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  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5\}\) पर (aRb) यदि \(a\le b\) और \(b-a\le2\)। (R) के बारे में सही कथन चुनिए। / On \(A=\{1,2,3,4,5\}\), (aRb) if \(a\le b\) and \(b-a\le2\). Choose the correct statement about (R).

Correct Answer: B. यह संक्रमणीय नहीं है / It is not transitive. Explanation: चरण 1: \((1,3)\in R\) क्योंकि \(1\le3\) और (3-1=2)। \((3,5)\in R\) भी है। चरण 2: संक्रमणीयता के लिए \((1,5)\in R\) चाहिए, पर (5-1=4), जो (2) से अधिक है। चरण 3: दूरी की ऊपरी सीमा वाली शर्तों में दो वैध कदम मिलकर अमान्य हो सकते हैं। / Step 1: \((1,3)\in R\) because \(1\le3\) and (3-1=2). Also \((3,5)\in R\). Step 2: Transitivity requires \((1,5)\in R\), but (5-1=4), which is greater than (2). Step 3: With upper distance limits, two valid steps may combine into an invalid one.

Why is option B correct in this Mathematics MCQ?

संक्रमणीयता के लिए \((1,5)\in R\) चाहिए, पर (5-1=4), जो (2) से अधिक है। / Transitivity requires \((1,5)\in R\), but (5-1=4), which is greater than (2).

What should I remember for this Mathematics concept?

दूरी की ऊपरी सीमा वाली शर्तों में दो वैध कदम मिलकर अमान्य हो सकते हैं। / With upper distance limits, two valid steps may combine into an invalid one.