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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Relations Expert Level 1

यदि (R) किसी समुच्चय (A) पर संबंध है, तो \(R^{-1}\) सममित कब होगा?

If (R) is a relation on a set (A), when will \(R^{-1}\) be symmetric?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. जब और केवल जब (R) सममित होif and only if (R) is symmetric

Step 1

Concept

प्रतिलोम संबंध में हर युग्म की दिशा बदल जाती है। / The inverse relation reverses the direction of every pair.

Step 2

Why this answer is correct

सममितता का अर्थ ही है कि दिशा बदलने पर संबंध वही व्यवहार रखे। / Symmetry means the relation behaves the same after reversing pairs.

Step 3

Exam Tip

इसलिए \(R^{-1}\) सममित होगा ठीक तब जब (R) सममित होगा। / Hence \(R^{-1}\) is symmetric exactly when (R) is symmetric.

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यदि (R) किसी समुच्चय (A) पर संबंध है, तो \(R^{-1}\) सममित कब होगा? / If (R) is a relation on a set (A), when will \(R^{-1}\) be symmetric?

Correct Answer: A. जब और केवल जब (R) सममित हो / if and only if (R) is symmetric. Explanation: चरण 1: प्रतिलोम संबंध में हर युग्म की दिशा बदल जाती है। चरण 2: सममितता का अर्थ ही है कि दिशा बदलने पर संबंध वही व्यवहार रखे। चरण 3: इसलिए \(R^{-1}\) सममित होगा ठीक तब जब (R) सममित होगा। / Step 1: The inverse relation reverses the direction of every pair. Step 2: Symmetry means the relation behaves the same after reversing pairs. Step 3: Hence \(R^{-1}\) is symmetric exactly when (R) is symmetric.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

सममितता का अर्थ ही है कि दिशा बदलने पर संबंध वही व्यवहार रखे। / Symmetry means the relation behaves the same after reversing pairs.

What should I remember for this Mathematics concept?

इसलिए \(R^{-1}\) सममित होगा ठीक तब जब (R) सममित होगा। / Hence \(R^{-1}\) is symmetric exactly when (R) is symmetric.