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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Relations Hard Level 2

यदि कोई संबंध सममित और प्रतिसममित दोनों है, तो अलग तत्वों \(a\ne b\) के लिए कौन सा निष्कर्ष सही है?

If a relation is both symmetric and antisymmetric, what is correct for distinct elements \(a\ne b\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. ((a,b)) संबंध में नहीं हो सकता((a,b)) cannot be in the relation

Step 1

Concept

यदि ((a,b)) हो और संबंध सममित हो, तो ((b,a)) भी होगा। / If ((a,b)) is present and the relation is symmetric, then ((b,a)) is also present.

Step 2

Why this answer is correct

प्रतिसममितता कहती है कि दोनों होने पर (a=b) होना चाहिए। / Antisymmetry says both can occur only when (a=b).

Step 3

Exam Tip

\(a\ne b\) के लिए यह संभव नहीं, इसलिए ऐसा युग्म नहीं हो सकता। / For \(a\ne b\), this is impossible, so such a pair cannot be present.

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यदि कोई संबंध सममित और प्रतिसममित दोनों है, तो अलग तत्वों \(a\ne b\) के लिए कौन सा निष्कर्ष सही है? / If a relation is both symmetric and antisymmetric, what is correct for distinct elements \(a\ne b\)?

Correct Answer: A. ((a,b)) संबंध में नहीं हो सकता / ((a,b)) cannot be in the relation. Explanation: चरण 1: यदि ((a,b)) हो और संबंध सममित हो, तो ((b,a)) भी होगा। चरण 2: प्रतिसममितता कहती है कि दोनों होने पर (a=b) होना चाहिए। चरण 3: \(a\ne b\) के लिए यह संभव नहीं, इसलिए ऐसा युग्म नहीं हो सकता। / Step 1: If ((a,b)) is present and the relation is symmetric, then ((b,a)) is also present. Step 2: Antisymmetry says both can occur only when (a=b). Step 3: For \(a\ne b\), this is impossible, so such a pair cannot be present.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

प्रतिसममितता कहती है कि दोनों होने पर (a=b) होना चाहिए। / Antisymmetry says both can occur only when (a=b).

What should I remember for this Mathematics concept?

\(a\ne b\) के लिए यह संभव नहीं, इसलिए ऐसा युग्म नहीं हो सकता। / For \(a\ne b\), this is impossible, so such a pair cannot be present.