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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Relations Medium Level 2

\(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,1),(1,2),(2,2),(2,3),(1,3),(3,3)\}\) के लिए सही कथन चुनिए।

Choose the correct statement for \(R=\{(1,1),(1,2),(2,2),(2,3),(1,3),(3,3)\}\) on \(A=\{1,2,3\}\).

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. यह संक्रामक हैIt is transitive

Step 1

Concept

मुख्य कड़ी ((1,2)) और ((2,3)) से ((1,3)) की जांच करती है। / The main chain ((1,2)) and ((2,3)) asks for ((1,3)).

Step 2

Why this answer is correct

((1,3)) मौजूद है और स्वयं युग्म भी संक्रामकता में बाधा नहीं हैं। / ((1,3)) is present, and self-pairs do not create a problem.

Step 3

Exam Tip

संक्रामकता में सभी बनी हुई कड़ियों को धीरे-धीरे जांचें। / Check all formed chains carefully for transitivity.

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  1. मैट्रिक्स \(A=\begin{bmatrix}9&8\\7&6\end{bmatrix}\) में \(a_{22}\) का मान क्या है?
  2. यदि \(A=\begin{bmatrix}3&0\\0&3\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  3. यदि \(A=[a_{ij}]*{3\times3}\) और (a*{ij}=1) जब (i=j), तथा \(a_{ij}=0\) जब \(i\ne j\), तो (A) कैसी मैट्रिक्स है?
  4. यदि \(A=[a_{ij}]*{2\times2}\) और (a*{ij}=0) सभी (i,j) के लिए है, तो (A) कैसी मैट्रिक्स है?
  5. कौन-सा विकल्प \(2\times2\) इकाई मैट्रिक्स है?
  6. 2×2 शून्य मैट्रिक्स कौन‑सा है?
  7. मानें \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\)। \(A^T\) का क्रम क्या होगा?
  8. यदि \(A=\begin{bmatrix}x&1\\2&y\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}3&1\\2&4\end{bmatrix}\) तथा \(A=B\), तो \((x,y)\) क्या है?
  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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\(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,1),(1,2),(2,2),(2,3),(1,3),(3,3)\}\) के लिए सही कथन चुनिए। / Choose the correct statement for \(R=\{(1,1),(1,2),(2,2),(2,3),(1,3),(3,3)\}\) on \(A=\{1,2,3\}\).

Correct Answer: A. यह संक्रामक है / It is transitive. Explanation: चरण 1: मुख्य कड़ी ((1,2)) और ((2,3)) से ((1,3)) की जांच करती है। चरण 2: ((1,3)) मौजूद है और स्वयं युग्म भी संक्रामकता में बाधा नहीं हैं। चरण 3: संक्रामकता में सभी बनी हुई कड़ियों को धीरे-धीरे जांचें। / Step 1: The main chain ((1,2)) and ((2,3)) asks for ((1,3)). Step 2: ((1,3)) is present, and self-pairs do not create a problem. Step 3: Check all formed chains carefully for transitivity.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

((1,3)) मौजूद है और स्वयं युग्म भी संक्रामकता में बाधा नहीं हैं। / ((1,3)) is present, and self-pairs do not create a problem.

What should I remember for this Mathematics concept?

संक्रामकता में सभी बनी हुई कड़ियों को धीरे-धीरे जांचें। / Check all formed chains carefully for transitivity.