What is the sign of \(\sin x\) in the first quadrant?पहले चतुर्थांश में \(\sin x\) का चिन्ह क्या होता है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: PositivePositive
The governing concept is the sign pattern of trigonometric functions in the four quadrants. In the first quadrant, an angle lies between \(0\) and \(\pi/2\), so its unit-circle point has both x- and y-coordinates positive. Since sine is the y-coordinate, \(\sin x>0\) throughout the first quadrant. Therefore, option C, Positive, is correct. Zero occurs on the x-axis at boundary angles such as 0 or \(\pi\), not inside the first quadrant. A negative sine value occurs in the third and fourth quadrants, while undefined is not the correct description for sine at ordinary first-quadrant angles.यह प्रश्न चारों चतुर्थांशों में त्रिकोणमितीय फलनों के चिन्हों की अवधारणा पर आधारित है। पहले चतुर्थांश में कोण \(0\) और \(\pi/2\) के बीच होता है, इसलिए इकाई वृत्त पर संबंधित बिंदु के x और y दोनों निर्देशांक धनात्मक होते हैं। ज्या y-निर्देशांक को दर्शाती है, अतः पूरे पहले चतुर्थांश में \(\sin x>0\) होता है। इसलिए सही उत्तर विकल्प C, धनात्मक, है। शून्य मान x-अक्ष पर सीमा कोणों, जैसे 0 या \(\pi\), पर मिलता है, पहले चतुर्थांश के भीतर नहीं। ऋणात्मक ज्या तीसरे और चौथे चतुर्थांश में होती है; अपरिभाषित यहाँ सही नहीं है।
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