What is the sign of \(\sin x\) in the first quadrant?पहले चतुर्थांश में \(\sin x\) का चिन्ह क्या होता है?
The governing concept is the sign pattern of trigonometric functions in the four quadrants. In the first quadrant, an angle lies between \(0\) and \(\pi/2\), so its unit-circle point has both x- and y-coordinates positive. Since sine is the y-coordinate, \(\sin x>0\) throughout the first quadrant. Therefore, option C, Positive, is correct. Zero occurs on the x-axis at boundary angles such as 0 or \(\pi\), not inside the first quadrant. A negative sine value occurs in the third and fourth quadrants, while undefined is not the correct description for sine at ordinary first-quadrant angles.यह प्रश्न चारों चतुर्थांशों में त्रिकोणमितीय फलनों के चिन्हों की अवधारणा पर आधारित है। पहले चतुर्थांश में कोण \(0\) और \(\pi/2\) के बीच होता है, इसलिए इकाई वृत्त पर संबंधित बिंदु के x और y दोनों निर्देशांक धनात्मक होते हैं। ज्या y-निर्देशांक को दर्शाती है, अतः पूरे पहले चतुर्थांश में \(\sin x>0\) होता है। इसलिए सही उत्तर विकल्प C, धनात्मक, है। शून्य मान x-अक्ष पर सीमा कोणों, जैसे 0 या \(\pi\), पर मिलता है, पहले चतुर्थांश के भीतर नहीं। ऋणात्मक ज्या तीसरे और चौथे चतुर्थांश में होती है; अपरिभाषित यहाँ सही नहीं है।