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Domain, range, and graphs of trigonometric functions
In the Trigonometric Functions chapter of Class 12 Mathematics, students learn to identify the domain and range of sine, cosine, tangent, cotangent, secant, and cosecant functions. They interpret these sets from formulas and graphs, locate zeros and key points, and understand features such as periodicity, symmetry, intervals of increase or decrease, and vertical asymptotes where applicable. The topic also builds skill in sketching and reading transformed trigonometric graphs.
Hard · Level 1 · 2 questions
TOPIC PRACTICE
Quiz this set
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Which of the following is the range of the function \(y=\frac{1}{2+\sin x}\)?फलन \(y=\frac{1}{2+\sin x}\) का परास निम्नलिखित में से कौन-सा है?
Correct answer:सही उत्तर:A
Since \(-1\le\sin x\le1\), the denominator lies from 1 to 3. Taking reciprocals of positive values reverses the bounds, giving \(\frac13\le y\le1\). Exam tip: check whether endpoint values are attained.क्योंकि \(-1\le\sin x\le1\), इसलिए \(1\le2+\sin x\le3\)। धनात्मक हर का व्युत्क्रम लेने पर क्रम उलटता है और \(\frac13\le y\le1\) मिलता है। परीक्षा में सिरों को शामिल करना न भूलें।
For the graph of the function \(y=-\cos x\), what is the value of \(y\) when \(x=0\)?फलन \(y=-\cos x\) के ग्राफ पर \(x=0\) के लिए \(y\) का मान क्या होगा?
Correct answer:सही उत्तर:A
Substituting \(x=0\) gives \(y=-\cos 0=-1\), since \(\cos 0=1\). Option B omits the negative sign and gives the value of \(\cos 0\), not \(-\cos 0\). Exam tip: evaluate the standard trigonometric value first, then apply any sign outside the function.\(x=0\) रखने पर \(y=-\cos 0=-1\), क्योंकि \(\cos 0=1\)। विकल्प B में ऋण चिह्न छूट गया है; वह \(\cos 0\) का मान है, \(-\cos 0\) का नहीं। परीक्षा में पहले विशेष कोण का मान रखें और फिर फलन का बाहरी ऋण चिह्न लागू करें।
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