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SubjectsMathematics
In this Class 12 Mathematics topic, students study angles as the foundation of Trigonometric Functions. They learn to measure angles in degrees and radians, understand positive and negative directions, and relate angles to points on the unit circle. The topic connects angle measures with the values, signs, domains, and periodic behaviour of sine, cosine, and tangent, helping students interpret trigonometric identities, graphs, and equations accurately.
Expert · Level 6 · 9 questions
TOPIC PRACTICE
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(2.25=\frac{9}{4}) revolutions, so the angle is (\frac{9}{4}\times2\pi=\frac{9\pi}{2}). In exams, multiply revolutions by (2\pi).(2.25=\frac{9}{4}) चक्कर है, इसलिए कोण (\frac{9}{4}\times2\pi=\frac{9\pi}{2}) है। परीक्षा में चक्कर को (2\pi) से गुणा करें।
(1) radian is approximately (57.2958^\circ), which is close to (57^\circ 18'). In exams, multiply the decimal part by (60).(1) रेडियन लगभग (57.2958^\circ) होता है, जो (57^\circ 18') के निकट है। परीक्षा में दशमलव भाग को (60) से गुणा करें।
The difference of coterminal angles is (2\pi n), so (\frac{\theta-\phi}{2\pi}) is an integer. In exams, check the difference, not the sum.सह-टर्मिनल कोणों का अंतर (2\pi n) होता है, इसलिए (\frac{\theta-\phi}{2\pi}) पूर्णांक होगा। परीक्षा में अंतर को देखें, योग को नहीं।
Since (a-b=4b) must be a multiple of (360^\circ), the least (b=90^\circ). In exams, apply the coterminal condition to the difference.क्योंकि (a-b=4b) को (360^\circ) का गुणज होना चाहिए, सबसे छोटा (b=90^\circ) है। परीक्षा में सह-टर्मिनल शर्त को अंतर पर लगाएं।
(765^\circ-720^\circ=45^\circ), which lies in the first quadrant. In exams, first find the coterminal angle and then the reference angle.(765^\circ-720^\circ=45^\circ), जो पहले चतुर्थांश में है। परीक्षा में पहले सह-टर्मिनल कोण निकालकर संदर्भ कोण देखें।
(-1000^\circ+1080^\circ=80^\circ). In exams, add multiples of (360^\circ) to a large negative angle.(-1000^\circ+1080^\circ=80^\circ) है। परीक्षा में ऋणात्मक बड़े कोण में (360^\circ) के गुणज जोड़ें।
The first angle gives (\frac{\pi}{4}) and the second gives (\frac{\pi}{6}), so the sum is (\frac{5\pi}{12}). In exams, reduce both angles separately.पहले कोण का मान (\frac{\pi}{4}) और दूसरे का (\frac{\pi}{6}) है, इसलिए योग (\frac{5\pi}{12}) है। परीक्षा में दोनों कोणों को अलग-अलग घटाएं।
(\frac{7\pi}{18}=70^\circ), so the original angle is (70^\circ-20^\circ=50^\circ). In exams, first convert the final measure into degrees.(\frac{7\pi}{18}=70^\circ), इसलिए मूल कोण (70^\circ-20^\circ=50^\circ) है। परीक्षा में अंतिम माप को पहले डिग्री में बदलें।
(30^\circ-15'=29^\circ45'=\frac{119}{4}^\circ), so the radian measure is (\frac{119\pi}{720}). In exams, convert minutes into a fraction of a degree.(30^\circ-15'=29^\circ45'=\frac{119}{4}^\circ), इसलिए रेडियन माप (\frac{119\pi}{720}) है। परीक्षा में मिनट को डिग्री के अंश में बदलें।
