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On (A={1,2,3,4,5}), (R={(a,b):a<b}) and (S={(a,b):a,b\text{ are both odd}}). What is correct about (R\cap S)?समुच्चय (A={1,2,3,4,5}) पर (R={(a,b):a<b}) और (S={(a,b):a,b\text{ दोनों विषम हैं}}) हैं। (R\cap S) के बारे में सही कथन क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (R\cap S) is transitive(R\cap S) संक्रामक है
Step 1: (R\cap S) contains pairs where (a<b) and both numbers are odd. Step 2: If (a<b) and (b<c), then (a<c); and if all three are in the odd group, ((a,c)) also belongs to the relation. Step 3: In an intersection, check that both conditions pass forward together.चरण 1: (R\cap S) में वे जोड़ियाँ होंगी जहाँ (a<b) और दोनों संख्याएँ विषम हैं। चरण 2: यदि (a<b) और (b<c), तो (a<c); और यदि तीनों एक ही विषम समूह में हैं, तो ((a,c)) भी संबंध में होगा। चरण 3: प्रतिच्छेद में दोनों शर्तों को साथ-साथ आगे बढ़ते देखें।
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